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Computational Methods in Systems and Control Theory


Non-Funded Research Activity

Boundary Feedback Stabilisation Using Non-Conforming Finite Elements




Projektleiter: Mitarbeiter: Laufzeit: seit Februar 2012

Projektbeschreibung:
Wir untersuchen eine neue Finite-Elemente-Methode, um die Feedback-Stabilisierung durch Randeingriff für instationäre, inkompressible Strömungsprobleme zu verbessern. Da standard Finite Elemente die Divergenz-Freiheits-Bedingung nicht automatisch erfüllen, können wir nicht garantieren, dass diese Bedingung erfüllt wird, wenn man lineare Gleichungssysteme, die im Feedback-Ansatz entstehen, durch iterative Verfahren löst. Aus diesem Grund formulieren wir den Feedback-Stabilisierungs-Algorithmus auf Operator Level und lösen in jedem Schritt nicht die Matrix-Gleichungen, sondern die zugrundeliegende PDE in der die Divergenz-Freiheits-Bedingung innerhalb des PDE-Lösers behandelt wird. Durch die Benutzung von speziellen Finite-Elementen können wir diese Löser verbessern und schnelle und robuste Algorithmen entwickeln.


Veröffentlichungen:

@article{BenSSetal14,
author = {P. Benner and J. Saak and F. Schieweck and P. Skrzypacz and H.~K. Weichelt },
title = {A Non-Conforming Composite Quadrilateral Finite Element Pair for Feedback Stabilization of the {S}tokes Equations },
number = 3,
month = oct,
year = 2014,
journal = {Journal of Numerical Mathematics},
volume = 22,
pages = {191--220},
}
A Non-Conforming Composite Quadrilateral Finite Element Pair for Feedback Stabilization of the Stokes Equations;
Benner, Peter; Saak, Jens; Schieweck, Friedhelm; Skrzypacz, Piotr; Weichelt, Heiko K.;
Journal of Numerical Mathematics  :  Vol. 22, No. 3, pages 191-220;
deGruyter; 2014. ISBN/ISSN: 1570-2820
Earlier version as MPI-Preprint: MPIMD12-19.

Posters:

Non-Conforming Finite Elements and Riccati-Based Feedback Stabilization of the Stokes Equations, Jens Saak; 25th Chemnitz FEM Symposium 2012, 24-26 September, 2012.





©2018, Max-Planck-Gesellschaft, München
Heiko Weichelt, weichelt@mpi-magdeburg.mpg.de
11 Januar 2016