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Computational Methods in Systems and Control Theory

Projekte

Forschungsaktivitäten nach Fachgebieten

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*) Bildquelle: Wikimedia Commons

Projekte

Modellreduktion

Modellreduktion für mechanische Systeme

Strukturmodelle mechanischer Systeme erscheinen für gewöhnlich als ODEs zweiter Ordnung. Die meisten Modellreduktionsverfahren überführen diese zunächst in Modelle erster Ordnung und leiten daraus reduzierte Modelle erster Ordnung ab. In diesem Zusammenhang beschäftigen wir uns mit der Erforschung von strukturausnutzenden Verfahren für Systeme zweiter Ordnung und der Erstellung von reduzierten Modellen zweiter Ordnung.
Verantwortlicher: Dr. J. Saak

TitelWissenschaftlerFinanzierungZeitraum
Modellreduktion für thermo-elastische Baugruppenmodelle Dr. J. Saak,
N. Lang
DFG SFB/Transregio 96 seit 07/2011
Modellreduktion für mechanische Systeme mit Piezo-Aktuatoren M. M. Uddin
Dr. J. Saak
MPI, TU Chemnitz,
Fraunhofer IWU (Dresden)
seit 09/2010


Parameterische Modellreduktion

Wir entwickeln neue Methoden zur parametererhaltenden Modellreduktion, die sowohl auf Interpolation als auch auf Hybridtechnologien mit systemtheoretischen Ansätzen und partieller Interpolation basieren. Diese Ansätze reduzieren auf effiziente Weise die Komplexität von parameterabhängigen Systemen, wie sie in verschiedenen Anwendungsgebieten (z.B. Mikrosystemtechnologie) auftreten.
Verantwortlicher: Dr. L. Feng

TitelWissenschaftlerFinanzierungZeitraum
Multivariate Interpolationsmethoden zur parametrischen Modellreduktion
(Modellreduktion bilinearer Systeme)
T. Breiten MPI
DFG
seit 01/2010
seit 01/2012
Interpolationsmethoden für parameterisierte Modellreduktion Prof. P. Benner
Dr. U. Baur
MPI, Virgina Tech seit 02/2009
Parameterisierte Modellreduktion für thermische Systeme A. Bruns Bosch seit 06/2011


Modellreduktion für Mikro- und Nanotechnologie-Systeme

In diesem Forschungsgebiet werden verschiedene Modellreduktionsmethoden für das Design von integrierten Schaltkreisen und Systemen auf der Mikro- und Nanoskala entwickelt. Spezielle Anforderungen sind die Berücksichtigung linearer Systeme mit vielen Eingangs- und Ausgangsgrößen, die Behandlung nichtlinearer Modelle und die Analyse des durch die Maxwellschen Gleichungen beschriebenen elektromagnetischen Einflusses, mittels Uncertainty Quantification.
Verantwortlicher: Prof. P. Benner

TitelWissenschaftlerFinanzierungZeitraum
MoreSim4Nano Modellreduktion zur schnellen Simulation neuer Halbleiterstrukturen in der Nanotechnologie und Mikrosystemtechnik J. Schneider,
Dr. U. Baur
BMBF seit 01/2011
Reduzierte Basis Methoden für elektromagnetische Probleme M. Heß MPI seit 01/2011


Modellreduktion nichtlinearer Systeme

Zum einen erforschen wir Anwendungen Momentaufnahmen-basierter Methoden der Prozesssteuerung (POD, RB) für Anwendungen streng nichtlinearer Systeme. Zum anderen entwickeln wir eine Methodik, die nicht Momentaufnahmen-basiert ist und dadurch frei von selecting training inputs. Modelle reduzierter Ordnung werden dafür für einen größen Bereich von Betriebsbedingungen anwendbar.
Verantwortlicher: Prof. P. Benner

TitelWissenschaftlerFinanzierungZeitraum
Modellreduktion für (quadratisch-)bilineare Systeme T. Breiten MPI seit 01/2011
Modellordnungsredutktion für chromatografische Prozesse Dr. L. Feng,
Y. Zhang,
Dr. S. Li
MPI (mit PCF Gruppe) seit 04/2011
Dynamik, Analyse und Überwachung von anaeroben Digestionprozesse der Biogasproduktion T. Breiten MPI (mit PSE Gruppe) seit 11/2010




Wissenschaftliches Rechnen

Numerische (Multi-)Lineare Algebra

Wir untersuchen lineare und nichtlineare Eigenwertprobleme mit speziellen Strukturen, wie sie in der Steuerungstheorie, bei Randelementaufgaben oder der Molekulardynamik auftreten. Darüber hinaus befassen wir uns mit der Lösung spezieller linearer Gleichungssysteme, wie man sie bei der optimalen Steuerung mit PDE Nebenbedingungen und in Modellreduktionsalgorithmen vorfindet.
Verantwortlicher: Dr. M. Stoll

TitelWissenschaftler FinanzierungZeitraum
Effizientes Lösen und Vorkonditionieren linearer Systeme Dr. M. Stoll MPI, ESF OPTPDE seit 10/2011
Hochdimensionale Matrixgleichungen Prof. P. Benner,
M. Köhler,
Dr. J. Saak
MPI seit 04/2010
Hochdimensionale und nichtlineare Eigenwertprobleme Prof. P. Benner,
P.Kürschner
Université du Littoral Cote d'Opale
MPI
seit 06/2010
seit 08/2011
Schnelle Löser für Phasenfeldmodelle Dr. M. Stoll,
J. Bosch
MPI seit 01/2012


Hochleistungs-Rechnen

Wir entwickeln parallele numerische Algorithmen für die Projekte der Forschungsgruppe. Die Anwendungen reichen von verteilter Speicherparallelisierung moderner Mehrkern-CPU-Workstations und Graphikprozessoren zu extrem-paralleler Ansteuerung wie beim neuen, institutseigenem Linux Cluster "otto".
Verantwortlicher: Dr. Jens Saak

TitelWissenschaftler FinanzierungZeitraum
Energieeffizientes Wissenschaftliches Rechnen Dr. A. Remón MPI
UJI Castellon
seit 05/2013
Entwicklung paralleler Software-Bibliotheken (M.E.S.S.) Prof. P. Benner,
M. Köhler,
Dr. J. Saak
MPI seit 10/2007
Mehrkern und (Multi-)GPU-Computing M. Köhler,
Dr. J. Saak,
Dr. A. Remón
MPI seit 10/2009
Linux Cluster otto Prof. P. Benner,
M. Köhler,
Dr. J. Saak
MPI seit 05/2010
HPC solvers for PDE-constrained optimization Dr. M. Stoll,
Dr. A. Barker
MPI seit 01/2013




Computer Aided Control Systems Design (CACSD)

Numerische Methoden in der System und Regelungstheory

Die Forschung beschäftigt sich hauptsächlich mit numerischen Algorithmen für die robuste Regelungn und Stabilisierung von Deskriptorsystemen. Ein Schwerpunkt ist die Konstruktion von (sub-)optimalen H Reglern bzw. die Berechnung von Systemnormen durch die Verwendung von Spektralinformationen von bestimmten, strukturierten Matrixbüscheln. Ein weiteres wichtiges Themengebiet ist die Entwicklung effizienter und stabiler Software, um diese Probleme zu lösen.
Verantwortlicher: Prof. P. Benner

Titel Wissenschaftler Finanzierung Zeitraum
Numerische Algorithmen für verallgemeinerte Eigenwertprobleme gerader Struktur mit Anwendungen bei der robusten Regelung von Deskriptorsystemen Dr. P. Losse,
M. Voigt
DFG,
MPI,
TU Berlin
06/2006-06/2010
seit 08/2010
Entwicklung der System- und Regelungsbibliothek SLICOT M. Voigt SynOptio GmbH seit 02/2011
Periodische Regelungssysteme: Analyse, Effiziente Modellreduktion und Entwicklung numerischer Algorithmen Dr. M. S. Hossain
J. Denißen
MPI seit 09/2011
Optimale Dämpfung vibrierender Systeme P. Kürschner
M. Voigt
J. Denißen
DAAD seit 01/2013
Steuerung und Stabilisierung von Mehrfachpendeln P. Kürschner
C. Miller
D. M. Venkat
MPI seit 2012


Steuerung Partieller Differentialgleichungen

Unser Team untersucht die numerischen Aspekte von Optimalsteuerungsproblemen mit PDE Nebenbedingungen. Wir beschäftigen uns mit der effizienten Lösung grundlegender Matrixgleichungen in Sattelpunktform und Matrix-Riccati-Gleichungen.
Verantwortlicher: Dr. Martin Stoll

Titel Wissenschaftler Finanzierung Zeitraum
Einschrittlösung von Optimalsteuerungsprobleme mit PDE Nebenbedingungen Dr. M. Stoll MPI seit 05/2011
Lösung des inversen Wärmeleitungsproblems unter Verwendung von LQR-Techniken N. Lang,
Dr. J. Saak
MPI, Fraunhofer IWU (Chemnitz) seit 11/2010
Optimalsteuerungsansätze zur Stabilisierung von Mehr-Feld-Strömungsproblemen durch Zustandsrückkopplung H. Weichelt
Dr. M. Stoll
Dr. J. Saak
DFG Schwerpunktprogramm 1253 seit 11/2006
Boundary Feedback Stabilisation Using Non-Conforming Finite Elements H. Weichelt
Dr. J. Saak
Dr. P. Skryzpacz
MPI seit 02/2012
Optimalsteuerung chemischer Prozesse Prof. Dr. P. Benner
Dr. M. Stoll
Dr. H. Yücel
MPI seit 10/2012



Frühere Projekte

Titel Wissenschaftler Finanzierung Zeitraum
Algorithmen für Rang- und Tensor-strukturierten Matrizen T. Mach MPI, Freistaat Sachsen 05/2008-06/2012
Simulation der Ausbreitung von durch Flugzeuge versprühtem Glyphosat an der ekuadorianisch-kolumbianischen Grenze Dr. J. Saak,
Dr. R. Schneider
SENACYT (Ecuadorian National Organization of Science), EPN Quito (Ecuador) 07/2009-12/2011
Moderne Modellreduktion elastischer Bauteile für die Simulation flexibler Mehrkörpersysteme Dr. J. Saak,
P. Kürschner
Forschungsvereinigung Verbrennungskraftmaschinen e.V. 02/2010-12/2011
Systemreduktion für IC Design in der Nanoelektronik (SyreNe) A. Schneider,
T. Mach,
Dr. U. Baur,
M. Sahadet Hossain
BMBF 07/2007-12/2010
Numerische Lösung von Optimalsteuerungsproblemen für instationäre Diffusions-Konvektions- und Diffusions-Reaktionsgleichungen Dr. S. Hein,
Dr. J. Saak,
Dr. H. Mena
DFG 01/2006-09/2010
Adaptive Netzgenerierung für Riccatigleichungsbasierte Optimalsteuerung von PDEs Dr. R. Schneider TU-Chemnitz 01/2008-05/2010
Integrierte Simulation des Systems "Werkzeugmaschine-Antrieb-Zerspanprozess" auf der Grundlage ordnungsreduzierter FEM-Strukturmodelle Dr. J. Saak DFG, MPI, iwb (TU München), Technische Universität Chemnitz 01/2007-02/2010
O-MOORE-NICE! Operational MOdel Order REduction for Nanoscale IC Electronics Dr. M. Striebel EU Marie Curie Industry Host Fellowships 02/2007-01/2010
Automatische anisotrope Netzgenerierung für FEM Dr. R. Schneider TU-Chemnitz 10/2005-05/2010
Automatische, Parameter-erhaltende Modellreduktion für mikrosystemtechnische Anwendungen. Dr. U. Baur
Dr. L. Feng
DFG 10/2006-12/2009
Parallele Algorithmen für hochdimensionale, dünnbesetzte algebraische Riccatigleichungen und Anwendungen in der Regelungstheorie
im Rahmen des DAAD-Programms "Acciones Integradas Hispano-Alemanas" mit Spanien
Dr. J. Saak DAAD 2006-2007
Integration von systemtheoretischen Modellreduktionsmethoden in Simulationstools für den Schaltkreisentwurf A. Schneider
T. Rothaug
R. Günzel
TU-Chemnitz, Infineon Technologies AG 08/2005-06/2006
Parallele numerische Lösung von Optimalsteuerungsproblemen für instationäre Diffusions-Konvektions-Reaktionsgleichungen
(SFB393 Teilprojekt A15)
Prof. P. Benner,
Dr. J. Saak
TU-Chemnitz 10/2003 - 12/2005
Numerische Algorithmen für Matrixgleichungen und strukturierte Eigenwertprobleme
im Rahmen der Förderung der wissenschaftlichen Beziehungen zwischen Wissenschaftlern in der Bundesrepublik Deutschland zu Wissenschaftlern in Ländern Mittel- und Osteuropas/GUS
Prof. P. Benner,
Dr. V. Sima
11/2005-12/2005
Numerische Methoden zur robusten Steuerung DFG 6/2002 - 3/2005
Berechnung von Torsionsschwingungen für Zahnsteuertriebe in Verbrennungsmotoren
(Kooperation mit Ingenieursgesellschaft Auto und Verkehr (IAV GmbH)
04/2004 - 10/2004
Modellreduktion für hochdimensionale Regelungssysteme und Schaltkreissimulation Dr. U. Baur DFG project D1 06/2002 - 09/2004



©2018, Max-Planck-Gesellschaft, München
Jens Saak, jens.saak@mathematik.tu-chemnitz.de
31 August 2018