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Computational Methods in Systems and Control Theory


MPI Projekt gemeinsam mit dem Department für Mathematik an der Virginia Tech.

Interpolatorische Methoden für parametrische Modellreduktion




Projektleiter: Mitarbeiter: Laufzeit: seit Februar 2009

Projektbeschreibung:
Modellreduktion ist heutzutage ein bewährtes Hilfsmittel, um große dynamische System in numerischen Simulationen durch Systeme sehr kleiner Ordnung zu ersetzen. Hierbei kann eine gewünschte Genauigkeit in der Approximation der Systemantwort des Originalsystems garantiert werden. Allerdings können Modifikationen im zugrundeliegenden physikalischen Modell wie Variationen der Geometrie oder Änderungen der Materialeigenschaften und der Randbedingungen, im reduzierten System zumeist nicht abgebildet werden. Daher müssen neue Methoden entwickelt werden, die die Parameterabhängigkeit des Ausgangssystems im reduzierten System erhalten. In diesem Projekt entwickeln wir einen umfassenden projektionsbasierten Rahmen für interpolatorische Modellreduktion parametrischer, linearer, dynamischer Systeme. Die parametrischen Systeme haben eine (lineare oder nichtlineare) strukturierte Abhängigkeit von den Parametern, welche im reduzierten System erhalten bleiben soll. Wir suchen nach Bedingungen, unter denen Gradient und Hessematrix der Systemantwort (bezüglich der Systemparameter) im reduzierten System abgeglichen werden. Zusätzlich arbeiten wir an der optimalen Wahl der Interpolationsstellen, um ein reduziertes System zu berechnen, welches optimal ist bezüglich eines kombinierten Fehlermaßes im Parameter- und Frequenzraum.
Poster:



Veröffentlichungen:

@ARTICLE{morBauBBG11,
author = {U. Baur and C. A. Beattie and P. Benner and S. Gugercin},
title = {Interpolatory Projection Methods for Parameterized Model Reduction},
journal = SIAMSciComp,
year = {2011},
volume = {33},
pages = {2489--2518},
number = {5} }
Interpolatory Projection Methods for Parameterized Model Reduction
Baur, Ulrike; Beattie, Christopher; Benner, Peter; Gugercin, Serkan;
SIAM J. Sci. Comput.  :  Vol. 33 of 5;
2011.

©2018, Max-Planck-Gesellschaft, München
Jens Saak, saak@mpi-magdeburg.mpg.de
22 Oktober 2015