STARTSEITEKontakt | Lokales | Impressum | Englisch
Minerva Logo of the MPG
Photo of the Institute
Banner Max-Planck-Institut
Fachgruppe Computational Methods in Systems and Control Theory

Diese Seite wird nicht mehr aktualisiert. Bitte besuchen Sie unsere neue Webpräsenz.

This page is not updated any longer. Please visit our new website.

Themen für Abschlußarbeiten

Diplom- und Masterarbeiten

Thesis Topic: Diplom-/Masterarbeit


19. Oktober 2013
Strukturerhaltendes Balancieren von in der linear-quadratischen optimalen Regelung auftretenden Matrixbüscheln
Balancieren ist eine beliebte Methode um die Genauigkeit bei der numerischen Berechnung von Eigenwerten zu erhöhen. Ziel dieser Arbeit die Entwicklung eines Algorithmus, der das Balancieren gerader oder schief-Hamiltonisch/Hamiltonischer Matrixbüschel unter Benutzung strukturerhaltender Transformationen ermöglicht. Dies ist notwendig, um strukturausnutzende Methoden zur Berechnung der Eigenwerte der balancierten Büschel anwenden zu können. Der Algorithmus soll in FORTRAN 77 implementiert und anhand von Beispielen getestet werden.
Kontakt: Matthias Voigt

Thesis Topic: Diplom-/Masterarbeit


19. Oktober 2013
Schnelle numerische Berechnung strukturierter reeller Stabilitätsradien großskaliger Matrizen und Büschel
Stabilitätsradien sind ein Maß für die Robustheit von (Algebro-)Differentialgleichungen unter Störungen. Das Ziel dieses Projektes ist die Adaption existierender Methoden, um den strukturierten reellen Stabilitätsradius mittels Optimierung über strukturierten Pseudospektren zu berechnen.
Kontakt: Matthias Voigt

Thesis Topic: Diplom-/Masterarbeit


18. Dezember 2012
Ein CG-Verfahren mit ADI Vorkonditionierung zum Lösen von Lyapunovgleichungen mit symmetrischen Koeffzientenmatrizen
Kontakt: Jens Saak

Thesis Topic: Diplom-/Masterarbeit


18. Dezember 2012
Zeitschrittweitensteuerung bei der Lösung großer dunn besetzter Matrix-Riccati-Differentialgleichungen
Kontakt: Jens Saak

Thesis Topic: Diplom-/Masterarbeit


24. Januar 2012
Kalman-Yakubovich-Popov-Lemma für algebraische Differenzengleichungen
In vielen Bereichen der System- und Regelungstheorie werden dynamische Systeme mittels spezieller rationaler Matrixfunktionen (sog. Popovfunktionen) untersucht. Eigenschaften von Popovfunktionen können oftmals über die Lösbarkeit linearer Matrixungleichungen charakterisiert werden. Ziel dieser Arbeit ist es, die existierende Theorie auf den Fall, daß das dynamische System als algebraische Differenzengleichung gegeben ist, zu übertragen. Desweiteren sollen Zusammenhänge mit der Struktur palindromischer Matrixbüschel untersucht werden. Optional können auch Anwenungen der entwickelten Theorie in der Strukturanalyse dynamischer Systeme oder der Optimalsteuerung betrachtet werden.
Kontakt: Matthias Voigt

Thesis Topic: Diplom-/Masterarbeit


23. Januar 2012
Compute the subgradient of the spectral abscissa numerically.
Contact: Sara Grundel

Thesis Topic: Diplom-/Masterarbeit:


18. Januar 2012
Numerische Berechnung von Niedrig-Rang-Darstellungen für bandbegrenzte Gramsche Matrizen
In dieser Arbeiten befassen wir uns mit der Darstellung bandbegrenzter Gramscher Matrizen durch Matrixgleichungen und deren Niedrig-Rang-Approximation.
Kontakt: Patrick Kürschner

Thesis Topic: Diplom-/Masterarbeit:


07. Juli 2011
 
Folgerregelung bei der optimalen Steuerung einer parabolischen partiellen Differentialgleichung unter Steuerbeschränkungen
Gesucht ist die optimale Steuerung u in Form einer Regelung. Da das linear quadratische Regelungsproblem keine Steuerbeschränkungen zulässt, soll hier zunächst mit den Methoden der Optimierung partieller Differentialgleichungen eine Referenzsteuerung mit zugehöriger Referenzlösung berechnet werden, die dann durch den Regler in Form einer Zustands- ,oder Ausgangsrückführung nachzufahren sind.
Kontakt: Jens Saak

Thesis Topic: Diplom-/Masterarbeit


Entwicklung und Implementierung eines Multigrid-ADI Verfahrens für Lyapunovgleichungen

Thesis Topic: Diplom-/Masterarbeit


Berechnung von Lyapunovexponenten bei dynamischen Systemen

Thesis Topic: Diplom-/Masterarbeit


Entwicklung und Vergleich von Modellreduktionsverfahren für konkrete Anwendungsbeispiele (mehrere Arbeiten oder Gruppenarbeit möglich)

Bachelorarbeiten

Thesis Topic: Bachelorarbeit oder Praktikum


08. Mai 2013
Studien zur Niedrig-Rang ADI für großskalige Steingleichungen
Kontakt: Patrick Kürschner

Thesis Topic: Bachelorarbeit


18. Dezember 2012
Modellordnungsreduktion mittels balancierten Abschneidens für differentiell algebraische Systeme zweiter Ordnung in M.E.S.S.
Kontakt: Jens Saak

Thesis Topic: Bachelorarbeit


18. Dezember 2012
Numerisches Lösen großer dünnbesetzter Matrixgleichungen auf Parallelrechnern
Kontakt: Jens Saak

Thesis Topic: Bachelorarbeit


18. Dezember 2012
Approximatives Lösen der Gleichungssysteme im ADI Verfahren für große dunnbesetzte Matrixgleichungen
Kontakt: Jens Saak

Thesis Topic: Bachelorarbei


18. Dezember 2012
 
Numerisches Lösen großer dünnbesetzter Matrixgleichungen auf CUDA GPUs
Kontakt: Jens Saak

Thesis Topic: Bachelorarbeit


18. Dezember 2012
 
Numerisches Lösen großer dünnbesetzter Matrixgleichungen in Python
Kontakt: Jens Saak

Thesis Topic: Bachelor-/Diplom-/Masterarbeit


23. Januar 2012
Modellreduktion in komplexen biochemischen Netzwerken
Ein wichtiges Werkzeug in der Analyse von komplexen physikalischen Phänomenen ist die Simulation der zugrundeliegenden mathematischen Modelle die oft in Form von Systemen von gewöhnlichen oder partiellen Differentialgleichungen vorliegen. Da man an möglichst genauen Modellen interessiert ist, sind lineare Modelle oft nicht zufriedenstellend, sodass man mit großen nichtlinearen Systemen konfrontiert ist. Diese können jedoch häufig nicht effizient studiert werden, sodass man an Modellreduktionsverfahren interessiert ist. Das bedeutet man versucht ein kleineres System zu konstruieren, dessen Dynamik möglichst genau an die Dynamik des originalen Systems heranreicht. In dieser Arbeit soll ein kürzlich vorgeschlagener Ansatz implementiert und anhand eines Beispiels aus dem Gebiet der biochemischen Reaktionsnetzwerke getestet werden.
Contact: Tobias Breiten
/mpcsc/themen/bachelor_stoll

Thesis Topic: Bachelorarbeit


19. Januar 2012
In dieser Arbeit geht es um die numerische Umsetzung von Schiessverfahren für PDE-beschränkte Steuerungsprobleme.
Contact: Martin Stoll

Thesis Topic: Bachelorarbeit


19. Januar 2012
 
Optimale Steuerung einer partiellen Differentialgleichung zweiter Ordnung mit Beschleuningungsmessunge
Probleme der optimalen Steuerung für unendlich-dimensionale Systeme zweiter Ordnung, die nur auf Beschleunigungsmessungen beruhen, sind in der Regel schlecht gestellt. Jacob und Morris stellen einen Weg vor diese durch Ausnutzung der Messmethodik wieder auf wohldefinierte Probleme zurückzuführen. Hier soll ein solches Problem konkret implementiert und numerisch gelöst werden.
Kontakt: Jens Saak

Thesis Topic: Bachelorarbeit


18. Januar 2012
 
Simultane iterative Lösung der adjungierten linearen Gleichungssysteme in der dualen Niedrig-Rang ADI Iteration für Lyapunov-Gleichungen
Die Lösung dualer Lyapunovgleichungen ist ein wichtiger Schritt für die Reduktion linearer, zeitinvarianter Regelungssysteme mittels balancierten Abschneidens. Für große, dünnbesetzte Matrizen können beide Lyapunovgleichungen simultan mit der dualen Niedrig-Rang ADI Iteration gelöst werden. Hier soll die simultane Lösung der beiden auftretenden adjungierten linearen Gleichungssysteme mit BiCG / QMR untersucht werden.
Kontakt: Patrick Kürschner
 Top
Jens Saak, jens.saak@mathematik.tu-chemnitz.de